Коэффициент Кальмара – оценка прибыли на единицу риска

Коэффициент Кальмара – это оценка доходности на единицу риска. Наряду с коэффициентами Шарпа и Сортино входит в число самых популярных индикаторов оценки эффективности инвестиций/торговли. Его используют и хедж-фонды, и рядовые трейдеры, за прошедшие с момента изобретения годы Calmar Ratio на практике доказал свою эффективность.

Что такое коэффициент Кальмара

Название этого показателя не имеет ничего общего с жителями морских глубин. В 1991 году Терри Янг (Terry Young) стал использовать в торговле показатель, изначально называющийся California Managed Account Ratio, второе название – коэффициент просадки. Янг в то время работал управляющим активами в Калифорнии, стандартные статистические показатели (коэффициенты Шарпа, Стерлинга) не устраивали его из-за того, что рассчитывались на ежегодной основе. Это и стало причиной разработки собственного показателя, позже его стали называть коэффициентом Кальмара.

Коэффициент Кальмара – это возможность более гибко оценивать эффективность инвестиций. При ежемесячном расчете оценка получается более адекватной, так как сглаживаются возможные аномальные «выбросы» максимальной просадки.

При годовой базе для расчетов единичное увеличение максимальной просадки значительно снижает Calmar Ratio.

Что показывают значения Calmar Ratio и его нормы

Значение Calmar Ratio показывает во сколько раз доходность торгового счета/инвестиционного портфеля превышает максимальную просадку (убыток). Значение, например, 2 означает, что за выбранный временной промежуток доход превышал максимальные потери в 2 раза.

Возможные значения:

1. CR < 0 – работа ведется с убытком, дальнейшая ее оценка лишена смысла.
2. 0 < CR < 1,0 – прибыль есть, но максимальная просадка за исследуемый временной промежуток превышает ее. Работать с такими показателями не рекомендуется, риск слишком велик.
3. 1 ≤ CR < 3,0 – прибыль превышает максимальную просадку. Рубеж в 3,0 в некоторой степени условен, считается, что при коэффициенте Кальмара до 3,0 риск слишком велик.
4. CR ≥ 3,0 – прибыль окупает максимальную просадку с достаточным запасом. При коэффициенте Кальмара 3,0 и выше стратегия/инвестпортфель считается надежным.

Если вы хотите понять, каким должен быть коэффициент Кальмара, то он не является единственной мерой оценки, в работу могут приниматься стратегии/портфели с CR меньше 3,0. Подход Янга Терри не учитывает волатильность доходности, при условии стабильной доходности допускается CR < 3,0.

Есть у CR и физический смысл – он показывает во сколько раз текущая доходность превышает профит, необходимый для выхода из максимальной просадки. Если этот показатель меньше 1,0, то доходности недостаточно для того, чтобы выйти в ноль после получения убытка.

Основа и принцип расчета

В качестве основы для расчета Calmar Ratio выступают доходность и максимальный убыток за выбранный для анализа временной промежуток. Эти показатели могут использоваться и в валюте, и в формате процентов.

Например, за год портфель вырос на $10000, за тот же временной промежуток максимальная просадка в валюте доходила до $2000. Доходность в 5 раз превышает минимум, необходимый для компенсации убытка. Работа управляющего признается адекватной, корректировка стратегии не требуется. Если бы при той же доходности просадка в моменте достигала $6000, то CR снижается до 1,67.

Формально полученная прибыль достаточно для окупаемости и выхода из просадки, но риски выше по сравнению с первым примером. Это простой метод оценки, позволяет за пару секунд сравнить эффективность работы нескольких управляющих.

Принцип расчета неидеален, основная причина критики – игнорирование волатильности доходности. Именно поэтому нельзя привязываться только к Calmar Ratio, важен и Sharp Ratio, и прочие статистические показатели.

Формула

Расчетная формула имеет вид:

• CAGR – Compound Annnual Growth Rate, так обозначается совокупный среднегодовой темп роста. Второе название этого параметра – средняя геометрическая доходность счета/инвестпортфеля. При его расчете учитывается сложный процент.
• MaxDrawdown – максимальная просадка за тот же временной промежуток.

Расчет на порядок проще по сравнению, например, с Sharp Ratio. Вычисления могут вестись на любом временном промежутке, но с ростом базы для анализа Calmar Ratio дает более приближенную к реальности оценку работы.

Где применяется и как использовать коэффициент Кальмара

Инвесторы и трейдеры могут применять коэффициент Кальмара для оценки эффективности как многомиллионных инвестиционных портфелей, так и обычных торговых счетов.

Формально лучшим считается результат с наивысшим коэффициентом Кальмара. Но возможны ситуации, в которых счет с меньшим CR окажется привлекательнее с точки зрения надежности.

Это сценарий, при котором счет с большим CR обладает большой волатильностью доходности:

1. CR = 5,0. Портфель вырос за год на $10000 с просадкой $2000. При этом вся прибыль получена за 2 месяца, остальное время работа велась с околонулевым результатом.
2. CR = 3,33. Второй портфель дает доход в $10000 с просадкой $2000, Но доходность распределена равномерно, каждый месяц стоимость росла на 8-9%.

С точки зрения CR лучше первый портфель, у него CR = 5,0, у второго CR = 3,33. Но с точки зрения волатильности доходности предпочтительнее второй управляющий, волатильность доходности в его случае в разы ниже.

Особенности

Calmar Ratio – по сути тот же коэффициент Стерлинга, но рассчитывающийся на другом временном отрезке. Еще одно отличие от методики Стерлинга – знаменатель дроби, Терри Янг не уменьшал его на 10%.

Несмотря на то, что CR применим на любых временных отрезках оптимальной считается дистанция от 1 года, лучше от 3 лет. На такой дистанции Calmar Ratio даст максимально приближенный к реальности результат.

Коэффициент Кальмара неадекватно оценивает системы с элементами антимартингейла. При этой тактике значение лота постепенно уменьшается, что приводит к снижению доходности. Максимальная просадка фиксируется на начальной стадии работы, когда лот еще велик, в результате несмотря на повышение надежности торговли с точки зрения CR результат торговали неудовлетворительный.

При анализе нужно понимать, что CR не характеризует доходность стратегии. Доход в $100 и просадка на уровне $10 даст CR = 10, при доходе $1000 и просадке $200 CR снижается до 5,0. Показатель Кальмара не может использоваться для сравнения доходности.

Сильные и слабые стороны показателя

К достоинствам этого показателя относятся:

• Простота расчета.
• Понятный физический смысл. CR показывает во сколько раз доходность за определенный промежуток времени превышает максимальный убыток за тот же раз.
• По сравнению с методиками Шарпа, Сортино лучше сглаживаются случайные колебания максимальной просадки. На дистанции они меньше искажают конечный результат.
• Нет ограничений по сфере применения.

Без недостатков также не обошлось:

• Оценка риска сводится к просадке. Терри Янг проигнорировал волатильность доходности, то есть не учитывается стабильность работы – важнейшая характеристика с точки зрения инвестора/трейдера.
• Неадекватная оценка некоторых торговых тактик (антимартингейл).

Недостатки не делают методику Кальмара плохим, но эти особенности нужно знать до применения CR для оценки стратегий/инвестпортфелей.

Где узнать коэффициент Кальмара

Calmar Ratio можно узнать на информационно-аналитических сервисах, например, на portfoliovisualizer.com. При анализе инвестиционного портфеля рассчитываются все популярные коэффициенты.

После задания параметров портфеля нужно перейти в раздел «Метрики», там и находится пункт с показателем Кальмара.

Этот показатель рассчитывают некоторые онлайн-дневники трейдера. Это сервисы, позволяющие подключить торговый счет и автоматически рассчитывающие всю статистическую информацию по результатам торговли.

Расчетная формула предельно проста. Если ни один из перечисленных способов не подходит, можно выполнить ручной расчет. Вычисление CR сводится к делению прибыли на максимальный убыток.

Коэффициент Кальмара – один из инструментов, позволяющих оценить эффективность торговой стратегии или инвестиционного портфеля. Под риском методика расчета подразумевает максимальную просадку за определенный временной промежуток.

Этот подход не лишен недостатков, но в сочетании с другими коэффициентами (Шарпа, Сортино, Швагера) позволяет понять окупает ли прибыль принимаемый инвестором/трейдером риск. Calmar Ratio всегда используется в связке с другими статистическими показателями. При таком подходе анализ будет максимально приближен к реальности.