Что такое дисконтирование и её стоимость – Суть, применение и оценка

Подавляющее большинство людей если и слышало термин «ставка дисконтирования», то проигнорировало его. Это словосочетание выглядит непонятным и кажется чем-то максимально далеким от реальной жизни. На самом деле это не так и ставка дисконтирования важна даже на уровне обычного частного инвестора. Чтобы разобраться в этом нужно изучить механизм дисконтирования и то, как будущие денежные потоки приводятся к настоящему времени.

Что такое ставка дисконтирования

Дисконтированием называют приведение будущих денежных потоков к их текущей стоимости. А ставка дисконтирования – это ставка, использующаяся при приведении денежных потоков к их текущей стоимости. В эту ставку заложены возможные риски, изменение стоимости денег со временем.

Стоимость денег – не константа. Большинство валют мира инфляционные, это означает, что их ценность снижается со временем. Например, $10000 в 2000 году и $10000 в 2024 году – совершенно разные величины с точки зрения покупательской способности этого капитала.

Каждый год покупательная способность уменьшалась на определенный процент, в результате номинально вы имеете те же $10000, но можете купить на них меньший набор товаров и услуг. В этом примере $10000 в 2024 году соответствуют $5463,28 в 2000 году.

Если бы в 2000 году кто-то захотел узнать сколько будут стоить $10000 при условии, что он получит их в 2024 году, то этот расчет и назывался бы дисконтированием. Некая сумма из будущего приводится к N-й сумме в настоящем.

Некоторые путают дисконтирование с дисконтом. Дисконт обычно используют как синоним слова «скидка» на распродаже. Это не синонимы, их нельзя использовать как взаимозаменяемые понятия.

Ставка дисконтирования простыми словами – это процент, помогающий понять, сколько стоят деньги сейчас по сравнению с их стоимостью в будущем.

Это способ узнать, сколько стоит сегодня одна и та же сумма денег, которую человек/компания получит или потратит через какое-то время.

Впервые концепция дисконтирования затрагивалась в работе «Waerdye van Lyf-renten naer Proportie van Los-renten» (1671 год). В этой работе рассматривались аннуитеты и будущие денежные потоки приводились к настоящему времени.

Авторы не рассматривали отдельно, что такое дисконтированная стоимость, но рассматривалась сама идея приведения стоимости будущих денежных поступлений к текущему моменту времени.

Если оценивать, что такое ставка дисконтирования с позиции современной экономической теории, то ее можно назвать фундаментальной концепцией. Это то, на чем базируется банковское дело, финансовое планирование, используется этот инструмент и на макроэкономическом уровне.

Что такое дисконтированная стоимость

Так называют текущую стоимость денежных потоков, рассчитанную с учетом ставки дисконтирования. Используется и на уровне обычного человека (сравнение разных инвестпредложений), и на уровне бизнеса, и на макроэкономическом уровне.

Для расчета используется формула вида –

в этой зависимости:

• PV – Present Value, текущая стоимость будущего денежного потока.
• FV_n – денежный поток в будущем. Это та сумма, которую инвестор/компания рассчитывает получить в будущем через n единиц времени.
• k – ставка дисконтирования денежных потоков в долях единицы.
• n – количество единиц времени, обычно измеряется в годах.

Для наглядности разберем пример, в котором ставка дисконтирования составляет 10%. Один из вариантов инвестирования дает прибыль в $10000 через год, второй – $11500, но через два года. Задача – определить какой из вариантов привлекательнее с точки зрения прибыли.

Прямое сравнение делает привлекательным второй вариант – $11500 > $10000. Но это некорректный подход, в расчетах не учтена скорость, с которой деньги теряют свою ценность.

Если рассчитать дисконтированную стоимость будущих денежных потоков, то окажется, что:

• Первый вариант с профитом $10000 через год даст результат $10000/(1 + 0,10)¹ = $9090,91.
• Второй вариант дает худший результат из-за того, что ждать прибыли придется вдвое дольше. В знаменателе показатель степени – 2, а не 1. Дисконтированная стоимость второго варианта равна $10000/(1 + 1,1)² = $8264,46.

С учетом этого расчета второй вариант оказывается намного менее выгодным. Для инвестора выгоднее использовать первый вариант и спустя год он сможет вложить деньги в другой проект.

Определение ставки дисконтирования

В вопросе как рассчитать ставку дисконтирования основная сложность – отсутствие единственно верной методики расчетов. Проблема в том, что невозможно точно учесть все риски, влияющие на стоимость денег в будущем. Даже если не будет форс-мажоров прогнозы аналитиков могут не оправдаться и темпы обесценивания денег окажутся иными.

Есть несколько подходов к определению этой величины.

WACC – средневзвешенная стоимость капитала

Учитывается совокупный капитал компании, собственные и заемные средства. В результате получаем некую процентную ставку, ее можно считать водоразделом. Если инвестпроект дает доходность, превышающую ее, то его можно реализовывать. Также WACC используется как ставка дисконтирования.

Расчетная формула:

где:

• E – собственный капитал.
• V – совокупный капитал (и собственный, и заемный).
• R_e – доходность капитала самой компании. Определяется с учетом безрисковой ставки, рисков по акциям и ожидаемой рыночной доходностью.
• D – объем займов.
• R_d – стоимость займов (процент по ним).
• T_c – налоговая нагрузка.

Пример:

• Собственный капитал – $600000, ожидаемая доходность – 9%.
• Заемные средства – $400000, ставка по кредиту – 8%.
• Общий капитал составляет $600000 + $400000 = $1000000.
• Налог на прибыль – 35%.

С учетом этого –

При дисконтировании можно использовать ставку 7,48%.

Модель оценки ценообразования основных средств (CAPM)

Эта модель позволяет инвестору оценить минимальную доходность от инвестиций с учетом принимаемого риска. Расчет дает ставку, которую можно использовать как минимальный порог доходности при вложениях в активы.

Расчет ставки дисконтирования по этой методике проводится по формуле –

в этой зависимости:

• R_f – безрисковая доходность. Обычно принимается доходность гособлигаций соответствующей страны.
• β_i – бета-коэффициент, характеризует риск, связанный с тем, что доходность инструмента может отличаться от средней доходности рынка.
• ER_m – ожидаемая рыночная доходность.

Метод кумулятивного построения рисков (Build-Up Method)

Этот подход используется в ситуациях, когда нет рыночных данных по конкретной компании или инвестпроекту. Основная сложность – определить дополнительные риски и оценить их количественно для включения в расчет.

В расчетную формулу входит несколько компонентов, отвечающих за специфические риски –

где:

• R_f – уровень безрисковой доходности, можно ориентироваться на гособлигации.
• I – инфляция.
• R – совокупный риск. Включает в себя отраслевые, страновые риски, риски, связанные с плохим качеством управления, низкой ликвидностью акций компании, размером бизнеса. К этому могут добавляться и индивидуальные риски, связанные с конкретным бизнесом.

Единого стандарта нет, поэтому в зависимости от конкретного проекта в формуле может быть разное количество слагаемых. Все зависит от рисков, характерных для конкретного сценария.

В России рисковая премия нормирована в зависимости от типа проекта. Максимальная рисковая премия доходит до 20% для вложений, связанных с инновациями и исследованиями. В этой сфере ничего нельзя гарантировать на 100% поэтому риски максимальны. Ставка дисконтирования, рассчитанная по этому методу, вполне может достигать 30-40% и даже выше.

Субъективный расчет ставки

Иногда инвестор и сам не может внятно ответить на вопрос какая ставка дисконтирования использовалась в расчетах. Этот сценарий называется субъективным или интуитивным.

Речь не идет о выборе ставки наугад, но инвестор не использует одну из популярных методик, а определяется с расчетной формулой на свое усмотрение. Это может быть, например, сумма безрисковой доходности (ставка по ОФЗ) и официальной инфляции.

Опционально могут добавляться и другие компоненты.

По оценкам других аналитиков

Один из вариантов субъективного/интуитивного метода определения ставки дисконтирования. Но если выше инвестор проводил расчеты сам, то здесь учитываются мнения других экспертов. Ставка дисконтирования дохода определяется несколькими экспертами, затем остается просто использовать готовое значение.

Ставка нескольких аналитиков может усредняться. Как вариант – можно усреднять ставку, придавая разный вес каждому из экспертов в зависимости от его репутации.

Метод неточный, из-за субъективного фактора может возникать перекос в сторону одного или нескольких экспертов.

Использование мультипликаторов (мультипликативный метод)

Текущая ставка приравнивается к определенным мультипликаторам, могут использоваться:

• ROE (Return on Equity). Мультипликатор можно рассматривать как оценку эффективности управления капиталом. Это число показывает сколько USD генерируется на каждый USD акционерного капитала.
• ROA (Return on Assets). Его называют мерой эффективности управления капиталом. В числителе находится чистая прибыль, иногда к ней добавляют начисленные проценты за вычетом налога на прибыль. В знаменателе всегда находится совокупный капитал компании – и капитал самой компании, и привлеченные извне средства для ведения бизнеса.
• EPS (прибыль на акцию), отнесенная к стоимости самой ценной бумаги.

Жестких стандартов нет, поэтому допускается использование других мультипликаторов.

Пример использования ставки дисконтирования

Метод ставки дисконтирования позволяет приводить денежные потоки, которые поступят в будущем, к настоящему моменту времени. За счет этого можно сравнивать разные инвестпроекты, также это можно использовать для оценки, например, доходности облигаций с учетом различных рисков и постепенного обесценивания денег.

Представьте сценарий, в котором инвестор купил 100 облигаций по номиналу (1000 рублей). Ставка дисконтирования составляет 7%, а годовой купон – 10%, купоны выплачиваются дважды в год. Срок обращения долговой бумаги – 3 года. Инвестору нужно привести будущие денежные потоки к настоящему времени.

При таких исходных данных:

1. Каждые полгода портфель бондов будет давать +5000 рублей за счет купонов. Правда, с течением времени ценность этой суммы будет постоянно снижаться.
2. По истечении 3 лет дополнительно к купонной выплате инвестор получит от эмитента номинал облигации – 1000 рублей за каждую долговую бумагу.

В указанной выше формуле будет меняться показатель степени. Он будет равен 0,5 для первой половины года, 1,0 – для года, 1,5 – при дисконтировании купонов, выплаченных через 1,5 года и далее по той же логике.

Через полгода инвестор получит первые 5000 рублей. С учетом ставки в 7% дисконтированный денежный поток будет равен 5000/(1 + 0,07)^0,5 = 4833,68 рублей. Далее:

• Год – 5000/(1 + 0,07)^1,0 = 4672,90 рублей.
• 1,5 года – 5000/(1 + 0,07)^1,5 = 4517,46 рублей.
• 2,0 года – 4367,19 рублей.
• 2,5 года – 4221,93 рубля.
• 3,0 года – (1000 х 100 + 5000)/(1 + 0,07)³ = 85711,28 рубля.

Итого за весь период PV = 4672,90 + 4517,46 + 4367,19 + 4221,93 + 85711,28 = 108324,44 рубля. В реальности владелец облигаций за 3 года получит 130000 рублей, но эта сумма будет соответствовать 108324,44 рублям по состоянию на момент расчета.

Ставку дисконтирования можно использовать и как инструмент для определения приемлемой цены акций. Например, инвестор согласен на дивидендную доходность не ниже 7%, это можно принять как ориентир для ставки дисконтирования. Компания выплачивает дивиденды на уровне 100 рублей на акцию.

С учетом этого максимально приемлемая цена акции составит 100/0,07 = 1428,57 рублей. Если стоимость акции будет выше, то при том же размере выплат доходность опустится ниже 9%. Это лишь один из вариантов расчета, можно добавить составляющие, соответствующие риску изменения дивидендной политики эмитента и риски других типов.

FAQ

Как дисконтирование связано с временной стоимостью денег?

Стоимость денег постоянно снижается, из-за инфляции на условную $1000 сегодня можно купить больше товаров и услуг, чем через месяц/год. Это одна из причин того почему будущие денежные потоки приводятся к настоящему времени. Временная стоимость денег – одна из основных причин, по которым проводится дисконтирование.

Что будет если завысить ставку дисконтирования?

Завышение ставки приведет к уменьшению приведенной стоимости будущих денежных потоков. Это может повлиять на окончательный выбор.

Чем номинальная ставка дисконтирования отличается от реальной?

В номинальной ставке учитывается инфляция, в реальной она не включена в расчет.

Что такое внутренняя ставка доходности (IRR), как IRR связана со ставкой дисконтированием?

IRR – это ставка, при которой приведенная стоимость будущих денежных потоков равна стартовым вложениям, то есть доход равен нулю. Может использоваться как пороговое значение, ниже которого не должна опускаться доходность инвестпроектов.

Можно ли корректировать ставку дисконтирования в процессе расчета?

Да, все зависит от конкретного проекта и возможных рисков. В отдельные периоды ставка может снижаться/повышаться.

Как проводить расчет, если денежные потоки будут поступать нерегулярно?

Принцип не меняется – каждый денежный поток должен дисконтироваться с учетом количества периодов.

Основная сложность в дисконтировании – определении ставки, с которой будет проводиться расчет. Единственной верной методики нет, поэтому придется подбирать вариант под конкретные стартовые условия.

В остальном дисконтирование – не особо сложный расчет, он полезен не только на уровне крупного бизнеса, но и на уровне отдельных частных инвесторов. Оценка стоимости будущих денежных потоков позволяет под другим углом взглянуть на доходность разных инвестпроектов. Это напрямую влияет на итоговое решение.