Что такое Сложные проценты и способы применения в жизни

Есть одна инвестиционная хитрость, позволяющая доход увеличить в несколько раз – это разместить вклад под сложный процент. В 1791 году Бенджамин Франклин завещал банковский вклад со сложными процентами на $5000 на финансирование общественных работ двум городам, которые имели для него значение – Филадельфии и Бостону. По условиям депозита деньги могли снять только 2 раза, через 100 и 200 лет. Спустя век города вывели со счета по $500 000 на общественные работы, а в 1991 году выплата составила 20 000 000 долларов.

Один из богатейших людей Америки Барон Ротшильд назвал сложные проценты восьмым чудом света за их способность делать деньги из воздуха. Уоррен Баффетт говорил, что секрет его богатства, помимо жизни в США и хороших генов, заключается в использовании эффекта сложных процентов.

Магия сложных процентов доступна абсолютно каждому, а не только миллионерам. А как использовать формулу сложного процента и в каких инвестициях она работает максимально эффективно, вы узнаете ниже.

Что такое сложные проценты

Сложный процент – это расчет прибыли от постоянно растущего капитала. Сложный процент — это процент по депозиту (или иным образом вложенным средствам), учитывающий как вашу первоначальную сумму, так и проценты, накопленные за предыдущие периоды.

Доход, полученный за период, не выводится из актива, а включается к сумме основного капитала и участвует при дальнейшем расчете доходности. Если дать определение более понятными словами, то сложный процент – это «снежный ком», позволяющий без дополнительных усилий увеличивать свой капитал. Доход приносит новый доход, на порядок выше предыдущего.

Сложный процент простыми словами – это способ, позволяющий в разы увеличить доход. Мировые финансовые магнаты именно по такому принципу заработали свои первые миллионы.

Сравнение на графике, как работают сложные и простые проценты

Суть сложного процента (Compound interest) состоит в том, что первый год при вложении денег вы получаете определенный доход, но не забираете его себе, а добавляете к уже вложенным средствам.

Соответственно, на второй год хоть и процент остался тот же, но сумма дохода выше, так как увеличилась база для начисления дохода. На третий год сумма полученного дохода ещё больше и так далее. Если взять среднюю доходность на фондовом рынке в 20%, то вот как это будет выглядеть на цифрах:

За 24 года при простом проценте ваш капитал составит 17 400 долларов, против $242 907 при использовании сложного процента. При этом доходность в первом варианте сохранилась на уровне $600, когда во втором она достигла $48 581.

При более высоких вложениях или проценте доходности эти цифры растут в геометрической прогрессии.

Сложные проценты работают и дают невероятный эффект именно на длительных инвестициях. Чем больше вкладываемая сумма и чем дольше срок вклада — тем в разы больше дохода вы получите в финале.

Реинвестирование или по-другому сложные проценты по вкладам – это повторное инвестирование уже полученной от проекта прибыли, то есть, когда инвестор, вложив свои средства и успешно получив с них прибыль, не выводит ее, а добавляет к ранее уже вложенному для дальнейшего увеличения дохода.

В банках процесс реинвестиций именуется – Капитализация процентов.

• Формат реинвестиции делится на два вида: полные и частичные. В случае полной реинвестиции, вся полученная прибыль вкладывается заново, а при частичной, некоторая доля прибыли снимается с инвестиционного счета.

Вложение средств под сложный процент на длительный срок — это идеальный вариант для создания пассивного дохода на пенсии или возможность отложить и преумножить средства на образование детей в долгосрочной перспективе.

К примеру, если вложить $1000 под средние ежемесячные 6%, и не снимать полученную прибыль, а пускать ее в работу далее, то за 3 года вместо 216% можно получить более 800%:

Именно с помощью грамотного реинвестирования, использования кредитов и маржинальных займов большинство самых известных трейдеров и финансистов сколотили себе огромные состояния. Ротшильды, Сорос, Баффетт и многие другие, все эти богачи прекрасно знали, как нужно использовать долгосрочные инвестиции и сложный процент.

Не нужно торопиться с выводом прибыли обнаружив выгодный проект для вложений, необходимо подождать и дать сложному проценту делать свою работу – увеличивать капитал. Например, уже упомянутый выше Уоррен Баффетт никогда не покупает акции менее чем на 10 лет, а уж он точно знает, что делает, в противном случае у него бы сейчас не было 70 миллиардов долларов.

Исследования показывают, что практически любой инвестор «средней руки», способен в результате ежемесячного реинвестирования прибыли, уже через полгода только за счет работы сложных процентов прирастить 5-15% к своему первоначальному капиталу.

Как работает сложный процент в инвестициях

Чтобы не писать ненужные предложения, данный график наглядно показывает как работают простые и сложные проценты. Ниже вы увидите отдельные примеры по разным вариантам инвестиций на разных рынках, но пока поговорим о способах расчета и вы сможете скачать файл с готовыми формулами.

Как рассчитать сложный процент

Чудесным свойством сложного процента является его способность работать в различных видах инвестиций: от простого банковского вклада до акций, облигаций и инвестиционных портфелей. Если вы решили инвестировать свои средства на длительный срок и уже определились с суммой первоначального капитала, то прежде чем выбрать куда же вложить средства под сложный процент, рассчитайте доходность по разным вариантам.

Несколько ключевых факторов необходимо учитывать при расчете сложных процентов:

1. % ставка;
2. Сумма вложений (стартовый капитал);
3. Период/частота начислений (ежедневно, ежеквартально, один раз в год и т.д.);
4. Временной интервал – период в течение, которого деньги работают;
5. Капитализация, доп. вложения или снятие процентов.

Во-первых, вы можете самостоятельно сформировать таблицу в Excel со своими данными, использовав для расчёта процентов следующую формулу для расчета сложных процентов:

В = А*( 1 + Р/100%)ⁿ

где:

• В – ожидаемая сумма
• А – начальная сумма вложений.
• Р – процентная ставка за конкретный период вложений.
• n – количество расчетных периодов.

 Или можно использовать специальную функцию в Excel — Future Value (FV):

FV(% ставка,nper,pmt,[pv],[type])

• FV – финансовый результат;
• Ставка;
• nper – период, в течение которого будут начисляться %;
• pmt – доп. вложения;
• pv – текущая стоимость. Убрав этот показатель, означает, что он равен 0.
• type – указывается 0, если оплата в конце, 1 – в начале периода.

Но проще всего скачать пример уже с подставленными функциями в Excel.

Есть ещё один интересный способ быстро оценить срок окупаемости вложений при использовании сложного процента, которым пользуются опытные инвесторы — это «Правило 72». Оно показывает, когда удвоится первоначальный капитал при известной доходности, для этого нужно 72 поделить на процент доходности.

Например: За какое время мы удвоим вклад 10 000 руб. при проценте дохода, равном 6?

72/6 = 12

То есть через 12 лет при доходности 6%  у нас на счету будет 20 000 руб.

Но нужно принимать во внимание, что этот метод не учитывает влияние инфляции и налоги, поэтому величина получается относительная. Теперь, зная как рассчитать сложный процент при разных исходных условиях, посмотрим как он работает в различных видах инвестиций.

Сложные проценты в примерах

В качестве примера не найти ничего лучшего, чем вклад денег на срочный депозит. В реальности для расчета сложных процентов по вкладам банкиры, применяют совершенную формулу имеющую вид: конечная сумма равна, начальной умноженной на единицу плюс процентная ставка деленая на 100, умножить на количество дней, деленное на количество дней в году, все в степени равной периоду вклада (конечная сумма = начальная сумма * (1 + p*d/y)n.

Другими словами, если вы вложили 1000 рублей под 12% годовых, то через год вы получите 1120 рублей. Если на второй год вы продлите вклад не с 1000 рублей а с 1120, то вместо 120 рублей вы уже получите 134,4 р. Кажется не большая разница, но вот что будет за 50 лет:

• Через З года — 1400
• Через 4 года — 1570
• Через 10 лет — 3100
• Через 20 лет — 9640
• Через З0 лет — 29 960
• Через 40 лет — 93 050
• Через 49 лет — 258 040
• Через 50 лет — 289 000

Однако все познается в сравнении и чтобы в полной мере оценить могучий потенциал того, что называется реинвестированием, необходимо сравнить, какие же результаты дают простые и сложные проценты. Если простые проценты дают линейный прирост прибыли, то реинвестиции – это экспоненциальное увеличение капитала, которое тем сильнее, чем большая сумма под больший процент и на дольший срок была вложена.

Таким образом, чем большего размера изначально вы вкладываете капитал, чем дольше он будет лежать на депозите и чем выше установленная для него ставка рефинансирования, тем быстрее и сильнее будет происходить его увеличение, тем самым еще сильнее ускоряя дальнейший процесс.

При необходимости из указанной выше формулы по расчету сложных процентов по банковским вкладам легко выводятся и формулы для определения других необходимых величин: действующей процентной ставки ((конечная сумма/ начальную сумму)1/n – 1); периода, за который из имеющейся суммы потребуется получить искомую (n = log(1+процентная ставка) (конечная сумма / начальную сумму)).

Все бы было здесь прекрасно, если бы не одно «но» – для того, чтобы сложные проценты действительно раскрыли свой полный потенциал и начали наращивать хорошую прибыль, требуется довольно продолжительный срок либо очень высокая процентная ставка, что в честных проектах встречается крайне редко.

А вот пример того, как можно заработать 1 миллион долларов за 11 лет, при условии первоначального вклада три тыс. долларов по 50% годовых, и ежемесячно нужно докладывать по 300 долларов (3600 в год):

1 год $8 565
2 год $17 362
3 год $30 558
4 год $50 351
5 год $80 042
6 год $124 577
7 год $191 381
8 год $291 586
9 год $441 893
10 год $667 355
11 год $1 001 032

Более подробно данный пример описан в статье про пассивный доход, там же вы найдете много способов и примеров пассивных инвестиций.

Сложный процент на фондовом рынке

Сложные проценты на фондовом рынке работают по идентичному принципу, но отличительная особенность все-таки есть – это отсутствие понятия капитализации (как единой целой), сам капитал и процент доходности плавающий, присутствует факт перетекания капитала из одних бумаг в другие.

Но консервативный подход и максимальное использование всех инструментов позволяет создавать инвестиционный портфель, приносящий максимальный доход. В данном процессе активной торговли не наблюдается, происходит постоянный контроль над портфелем.

Владельцы крупных корпораций своим акционерам регулярно выплачивают дивиденды. Их можно получить и потратить, а можно направить на покупку иных ценных бумаг, тем самым начнет работать формула сложных процентов.

Облигации

Это хорошая альтернатива банковским депозитам, так как уровень риска здесь сопоставим банковским, если говорить о государственных ценных бумагах.

Еще облигации схожи с банковским вкладом фиксированной суммой годового дохода, он начисляется ежедневно, а выплачиваться купонные выплаты могут раз в квартал, полгода или год. Если полученный доход мы используем для покупки новых облигаций — производим реинвестирование дохода, то в дело включается механизм сложного процента.

Большее количество облигаций будут давать больший купонный доход, с каждым годом накопительный эффект будет только расти и к моменту погашения облигаций вы можете стать обладателем солидного капитала.

Главное правило при вложении средств в облигаций и последующим реинвестирование дохода — это дать им время для работы.

При всей схожести, у облигаций есть главное преимущество перед банковским депозитом — они обладают большей доходностью. Предпочтение лучше отдать надёжным облигациям федерального займа или ценным бумагам крупных компаний. Доходность гособлигаций составляет около 5,15 – 6,70%, а доходность корпоративных облигаций может доходить до 13%.

Рассчитаем дивидендную прибыль по облигациям при условии реинвестиции дохода в эти же акции. Для чистоты эксперимента будем считать стоимость облигаций по единой цене.

Берём облигации федерального займа ОФЗ-ПД 26233 со сроком погашения через 15 лет. Купонный доход выплачивается 2 раза в год в общей сумме 60,82 руб. Стоимость одной облигации — 991,40 руб. Исходные вложения — 20 облигаций на сумму 19828 рублей.

Возьмем даже только 6 лет: Если бы мы просто забирали купонные выплаты на протяжении 6 лет и не вкладывали бы их в покупку новых облигаций, наш доход составил бы 7298,4 рублей (20 облигаций * 60,82 руб * 6 лет). А при реинвестировании доход за 6 лет уже составляет 11002,65 рублей. Срок погашения облигаций 15 лет – со временем начисление сложных процентов будет ещё существеннее.

Вы можете самостоятельно посчитать эффективную доходность облигации к погашению (YTM) — она как раз и учитывает реинвестирование купонов под ту же доходность на протяжении всего времени до погашения.

Акции

Если банковские депозиты и облигации имеют большую надёжность вложений, но небольшой процент доходности, то акции приносят гораздо больший доход и, соответственно, сложный процент будет работать эффективнее, но это более рискованный вариант инвестиций.

Как работает сложный процент в акциях — получили доход (дивиденды) и приобрели на них ещё акции и так далее. Если в облигациях мы рассчитываете в основном на купонный доход, то по акциям можно ещё заработать на росте цен. Значит, на дивиденды целесообразнее покупать не только исходные акции, но и те, которые показывают устойчивый рост.

Есть еще один способ увеличения прибыли – сложный процент с пополнением начального капитала. Из примера выше, где мы вложили $3000 под среднюю доходность фондового рынка 20% в год, добавим условие, при котором мы будет дополнительно пополнять наш счет на $100 каждый месяц:

За все время было вложено $33 600, а в итоге сформировался капитал на $757 170 при ежегодной доходности $151 434.

Из этого примера видно как работает сложный процент в акциях в долгосрочной перспективе.

Существует два основных способа получение прибыли от инвестиций. Во-первых, рост цен на приобретенные акции, которые в будущем можно реализовать и получить на порядок больше средств (беря во внимание первоначальные вложения). Во-вторых, дивиденды (это часть чистой прибыли, которую владельцы фирм/компаний распределяют между своими инвесторами). Они выплачиваются ежегодно.

Также лучше приобретать акции дивидендных аристократов, которые стабильно выплачивают дивиденды и постоянно их увеличивают.

По сравнению с банковским депозитом, рассчитывать точную сумму сложных процентов на порядок сложнее.

Схема инвестиций с использованием сложного процента достаточно проста: покупка акций выбранной компании – получение дивидендов – покупка новых акций (это могут быть бумаги данной компании или другой, решение каждый принимает самостоятельно). Новые акции также приносят свои доходы, которые также направляются в работу. Процесс может быть бесконечным или происходить до тех пор, пока уровень ежегодного дохода будет полностью удовлетворять инвестора.

Сами по себе дивиденды могу быть хорошим источником дополнительного процента. Предположим вы купили на 100 тысяч рублей акции компании, которая выплачивает ежегодно дивиденды в размере 5%. Спустя 10 лет сумма инвестиций увеличится на 63 тысячи, через 20 лет – 165 тысяч и 332 тысячи через три десятка лет, не говоря о возможно росте стоимости самих акций.

Например, дивидендный аристократ Coca-Cola за 30 лет принес прибыль в 1000% только на курсовой разнице. Прибыль от дивидендов можно было реинвестировать в быстрорастущие компании. Эти примеры показывают, как работает сложный процент на бирже при инвестициях в акции.

Эйнштейн о сложных процентах

Альберт Эйнштейн называл сложные проценты величайшим изобретением человечества. Об этом часто упоминают мотивационная литература и всякого рода финансовые консультанты. Также они любят приводить пример, что если положить $1 на депозит под 20% годовых с капитализацией процентов и каждый день вносить на счет еще по доллару, то всего через 32 года вы будете обладать миллионом.

• Однако на данный момент 20% в год по вкладу вам дадут только мошенники. В России банки предлагают по долларовым депозитам до 4%. Чтобы сегодня накопить миллион долларов по такой красивой схеме, необходимо около 120 лет.

Сложные проценты – это мощный рычаг мировой финансовой системы для преумножения прибыли, который может быть использован любым, неважно, дивидендный ли это инвестор или вкладчик валютных депозитов, присмотревшись вокруг можно заметить, что именно реинвестиции являются той самой «волшебной печатной машинкой», которая при правильной настройке может в неограниченном количестве создавать деньги из воздуха.

И позиция сторонников, и позиция критиков реинвестирования содержит свои разумные аргументы, что выбрать: снимать или добавлять к вкладу прибыль, каждый пусть решает сам, единственное, что необходимо всегда, так это четко понимать, что и зачем ты делаешь, принимая на себя всю ответственность за свои поступки.

«Сложный процент — это восьмое чудо света, те кто понимают его — зарабатывают, те кто нет — платят за него».

Альберт Эйнштейн

Полезные советы

Деньги в сейфе или под подушкой никогда не сделают человека успешнее и богаче. Деньги должны работать – этого мнения придерживаются все мировые финансисты, инвесторы, банкиры и бизнесмены. Пришло время задуматься над этим вопросом. Несколько советов, которые помогут определиться.

• Необходимо проанализировать все варианты и выбрать наиболее подходящий: покупка акций, облигаций, открытие банковского вклада и т.д.
• Проверить финансовое состояние компании, акции которой планируется приобретать, какие % выплачивают, регулярность, рост их стоимости за определенный период. Если банк, то стоит проверить является ли он членом фонда гарантирования, какая сумма подлежит возврату, если произойдет форс-мажор, наличие/отсутствие вкладов с капитализацией.
• Рассмотрите разные возможности инвестиций, будь то ценные бумаги, агрессивные и консервативные способы.
• Использовать сложные проценты. Примеры, приведенные выше, наглядно показывают разницу в доходах.

Главное о сложном проценте

Выбор инструмента инвестирования будет зависеть от исходной суммы вложений и задач инвестора. При небольшом стартовом капитале и желании минимизировать риски при небольшой доходности стоит выбрать банковский депозит или приобретение облигаций.

Если вы не боитесь рисковать и хотите максимальной отдачи от сложного процента, то стоит попробовать свои силы на фондовом рынке. При достаточности средств разумным подходом будет инвестировать в различные инструменты: вклады и облигации снизят риск потери средств, а акции дадут высокую доходность. Не забываете о диверсификации — работайте с инвестиционными портфелями и выбирайте БПИФ, которые сами реинвестируют вашу прибыль.

Часто задаваемые вопросы

Что понимают под сложными процентами?

Это процент, при расчете которого учитывается не только стартовый капитал, но и накопленный доход. Периодически накопившийся доход добавляется как основному капиталу и процент за очередной расчетный периоды вычисляется уже с учетом увеличенной базы.

Что такое сложный процент простыми словами?

Сложный процент – это периодическое прибавление процентного дохода к телу капитала и расчет новых процентов уже с учетом увеличенного капитала. Представьте, что в банке открыт счет на $10000 под 5% годовых, капитализация процентов проходит ежегодно. В конце первого года доход составит 0,05 x 10000 = $500, эта сумма прибавляется к телу, капитал составляет уже $10500. В следующем отчетном периоды доход составит уже 0,05 х 10500 = $525, эта сумма снова прибавится к телу капитала и далее доход снова вырастет.

В чем преимущества сложных процентов?

Процентный доход постоянно растет. Магия сложных процентов особенно сильно заметна при горизонте планирования в 10-20 лет и выше.

Как рассчитать сложный процент?

Используется формула вида A = P х (1 + r/n)^(nt), где

• А – итоговая сумма, учитывается и стартовый капитал, и начисленные проценты.
• r – годовая ставка.
• n – сколько раз за год начисляются проценты.
• t – количество периодов начисления процентов за все время.

В чем разница между простыми и сложными процентами?

В простых процентах доход не меняется со временем так как не происходит капитализация процентов. Прибыль начисляется в конце срока инвестирования. При сложных процентах доход постоянно растет так как регулярно происходит капитализация процентов. На дистанции разница в доходности заметна особенно сильно.

Как работает сложный процент в инвестициях?

Владелец инвестпортфеля периодически получает дивиденды. Если эти деньги реинвестировать, то параллельно с ростом стоимости отдельных акций будет увеличиваться и размер портфеля. Это повышает доходность на длинной дистанции.

Куда можно вложить деньги под сложный процент?

Есть несколько вариантов:

• Банковский вклад с регулярной капитализацией процентов.
• Покупка акций и реинвестирование дивидендов вручную.
• Работа с инвестиционными фондами, автоматически реинвестирующими дивиденды.

Сложный процент – это своего рода «волшебная палочка», позволяющая даже скромные сбережения преумножить в разы. Единственное условие – это время. Невозможно стать миллионером за месяц или год. Минимальный срок, когда можно увидеть результат от сложных процентов – около 10 лет. Пользуйтесь опытом профессионалов.